某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分 别为40%、40%和20%；其β系数分别为1.2、1

1. 某公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分 别为40%、40%和20%；其β系数分别为1.2、1

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf] 
其中: Rf: 无风险收益率 
  E(Rm)：市场投资组合的预期收益率 
  βi: 投资i的β值。 
  E(Rm)-Rf为投资组合的风险报酬。
整个投资组合的β值是投资组合中各资产β值的加权平均数，在不存在套利的情况下，资产收益率。 
对于多要素的情况： 
  E(R)=Rf+∑βi[E(Ri)-Rf] 
  其中，E(Ri): 要素i的β值为1而其它要素的β均为0的投资组合的预期收益率。
（1）加权β=40%*1.2+40%*1.0+20%*0.8=1.04；
组合风险报酬率=加权β*[E(Rm)-Rf] =1.04*（10%-8%）=2.08%；
（2）该证券组合的必要收益率=组合风险报酬率+无风险收益率=2.08%+8%=10.08%；
（3）投资A股票的必要投资收益率=8%+1.2*（10%-8%）=10.04%；
（4）是。A的β值最大，增加对A投资使得加权β变大，组合必要收益率增加；

2. 某公司持有A、B、C三样股票构成的证券组合,它们的β系数分别为: 2.2、 1.1和0.6,所占的比例分别为60%、35%

1、投资组合的β系数=2.2*0.6+1.1*0.35+0.6*0.05=1.735
     投资组合的风险报酬率=1.735*（0.14-0.1）=0.0694
2、   组合必要报酬率=0.1+1.735*0.04=0.1694

3. 某公司持有甲乙丙三终股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，他们的投资额分别是60万、

不知道有没有算错哈 

（1）用CAPM: R=无风险利率+系数*（市场收益-无风险利率） 算出每个股票的收益：
甲 ： R=0.05+ 2（0.1-0.05）=0.15
乙： R=0.05+1.3(0.1-.0.05) = 0.115
丙：R=0.05+0.7（0.1-0.05）=0.085
组合的收益率就是按权重来算吧 （6/10） *0.15 +（3/10)*0.115+(1/10)*0.085=0.133

（2）预期收益率只是把权重换一下（1/10） *0.15 +（3/10)*0.115+(6/10)*0.085=0.1005 


风险收益率是什么？

4. 某公司持有价值为150万元的股票，是由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2.0,

E甲=0.1+2*（0.15-0.1）=0.2
E乙=0.1+1*0.05=0.15
E丙=0.1+0.5*0.05=0.125
Pe=0.2*0.7+0.15*0.2+0.125*0.1=0.1825=18.25%
P=18.25%*150w=27.275W
综上组合回报率：18.25%
风险报酬额（不知道是不是风险溢价risk premium），如果是风险溢价那么就是150W*（0.15-0.1）=7.5W
总投资报酬额:27.275W

5. 1、ABC公司持有甲、乙、丙三家公司的股票所组成的投资组合，他们的β系数分别为2.0、1.3、0.7，他们的投

1.该投资组合各股票的投资比例分别为：60%、30%、10%。
则该投资组合的贝塔系数=60%*2+30%*1.3+10%*0.7=1.66
故此该组合的预期收益率=7%+1.66*(12%-7%)=15.3%
2(1)由于该债券每年付息一次，且买入价为平价，故此到期收益率等于债券票面利率，即15%。
(2)2003年1月1日该债券的投资价值=1000*15%/(1+10%)+1000*(1+15%)/(1+10%)^2=1086.78元
注意：此时该债券剩余时间只有两年，实际上是计算剩余时间的现金流现值。
(3)设债券到期收益率为X%，依题意有以下式子：
1000*15%/(1+X%)+1000*15%/(1+X%)^2+1000*(1+15%)/(1+X%)^3=940
解得，X%=17.75%，故此债券到期收益率为17.75%。
(4)由于市场收益率为10%，而债券票面利率是15%，票面利率高于市场收益率情况下，该债券的投资价值应该在面值以上，由于债券市价低于面值，在不考虑其他因素情况下，故此是愿意购买该债券。

6. 某公司持有甲乙丙三终股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，他们的投资额分别是60万、

不知道有没有算错哈
（1）用CAPM:
R=无风险利率+系数*（市场收益-无风险利率）
算出每个股票的收益：
甲
：
R=0.05+
2（0.1-0.05）=0.15
乙：
R=0.05+1.3(0.1-.0.05)
=
0.115
丙：R=0.05+0.7（0.1-0.05）=0.085
组合的收益率就是按权重来算吧
（6/10）
*0.15
+（3/10)*0.115+(1/10)*0.085=0.133
（2）预期收益率只是把权重换一下（1/10）
*0.15
+（3/10)*0.115+(6/10)*0.085=0.1005
风险收益率是什么？

7. 某投资者的投资组合中包含两种证券A和B，其中30%的资金投入A，70%的资金投入B，证券A和B的预

9.2%
A证券,30%X12%=3.6%........B证券:70%X8%=5.6%........3.6%+5.6%=9.2%

8. 假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率

该投资组合的预期收益率是 12.5%，标准差是0.8。要求投资组合的预期收益率和标准差，我们首先需要知道股票 A 和股票 B 的预期收益率和标准差。假设我们已经求出了这些值，并且股票 A 的预期收益率为 $r_A$，股票 B 的预期收益率为 $r_B$，股票 A 的标准差为 $\sigma_A$，股票 B 的标准差为 $\sigma_B$，那么投资组合的预期收益率 $r_p$ 和标准差 $\sigma_p$ 可以通过如下公式来求出：$$r_p = 0.5 \cdot r_A + 0.5 \cdot r_B$$$$\sigma_p = \sqrt{0.5^2 \cdot \sigma_A^2 + 0.5^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.83 \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B}$$【摘要】
假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率和标准差是多少（相关系数为 0.83）？【提问】
该投资组合的预期收益率是 12.5%，标准差是0.8。要求投资组合的预期收益率和标准差，我们首先需要知道股票 A 和股票 B 的预期收益率和标准差。假设我们已经求出了这些值，并且股票 A 的预期收益率为 $r_A$，股票 B 的预期收益率为 $r_B$，股票 A 的标准差为 $\sigma_A$，股票 B 的标准差为 $\sigma_B$，那么投资组合的预期收益率 $r_p$ 和标准差 $\sigma_p$ 可以通过如下公式来求出：$$r_p = 0.5 \cdot r_A + 0.5 \cdot r_B$$$$\sigma_p = \sqrt{0.5^2 \cdot \sigma_A^2 + 0.5^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.83 \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B}$$【回答】