∵√(x²+x)+√(x²-x)>0 ∴原式=lim(x→+∞)[√(x²+x)+√(x²-x)][√(x²+x)-√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)] =lim(x→+∞)(2x)/[√(x²+x)+√(x²-x)],令t=1/x =lim(t→0+)(2/t)/[√(1/t²+1/t)+√(1/t²-1/t)] =lim(t→0+)2/[√(1+t)+√(1-t)] =1
见图片
如图
按照复合函数求导规则求
详细过程rt……
如图所示
通过去绝对值分析x<1和x+1函数的导数,可以得出1-的导数为-2,1+的导数是2,所以不可导 显然不可导但是连续