分离定理的分离定理（数学）

1. 分离定理的分离定理（数学）

分离定理（Seperation Theorem）：如果非空集合S、F是凸集，且没有共同的内点，则存在直线l：px=b将集合S、F分开，且有：i）px≤b，任意x∈S；ii）px≥b，任意x∈F。当选择变量是三维的情形，则直线l：px=b是一个平面，我们称之为分离平面；而当三维以上的情形，则相应的称之为分离超平面。

2. 分离定律的介绍

在生物的体细胞中，控制同一性状的遗传因子成对存在，不相融合；在形成配子时，成对的遗传因子发生分离，分离后的遗传因子分别进入不同的配子中，随配子遗传给后代的现象叫做孟德尔分离定律。

3. 什么是分离定理

指在投资组合中可以以无风险利率自由借贷的情况下投资人选择投资组合时都会选择无风险资产和风险投资组合的得最优组合点，因为这一点相对于其他的投资组合在风险上或是报酬上都具有优势。所以谁投资都会选择这一点。投资人对风险的态度，只会影响投入的资金数量，而不会影响最优组合点。此为分离定理。
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够确定其风险资产的最优组合。
它也可以表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合。后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响，只有在第二个阶段中投资人才决定是否融资，第一阶段也即确定最佳风险资产组合时不受投资者风险反感程度的影响。关于投资与融资分离的决策理论被称作分离定理。
分离定理成立的原因在于：有效边界是线性的。

4. 什么是分离定理

分离定理(Seperation Theorem):如果非空集合S、F是凸集，且没有共同的内点，则存在直线l:px=b将集合S、F分开，且有:

i)px≤b，任意x∈S;
ii)px≥b，任意x∈F。
当选择变量是三维的情形，则直线l:px=b是一个平面，我们称之为分离平面;而当三维以上的情形，则相应的称之为分离超平面。

5. 分离定理的分离理论的应用

分离定理在理财方面非常重要，它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。证券有的价格信息完全可以用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行决策。

6. 分离定律的概念

分离定律：孟德尔第一定律

7. 分离定律

AABB与aabb杂交得F1为AaBb，自交后有四种表现型
基因，其中3/16A-bb与3/16aaB-为重组类型，纯合体只有1/16AAbb与1/16aaBB两种，即占1/8
若亲本为AAbb与AAbb，则F2中9/16A-B-和1/16aabb为重组类型，纯合体只有1/16AABB与1/16aabb两种，即占1/8

8. 分离定理的分离定理（经济）

不管投资者的个人偏好如何，所有的投资者都想运用净现值法则（NPV法则）来判断是接受还是摒弃同一投资项目。投资者进行两个分离的决策：1.在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差；2.计算各种证券或资产收益之间的协方差，投资者可以计算风险资产的有效集。有效集：当多种证券构成投资组合时，所有的组合都处于一个区域之中，投资者无论如何都要选择该区域上方的边界，这一边界即是有效集。在所有的投资组合中，对应同一个方差，可以有多种期望收益出现，当然投资者希望能够在同一个方差下最大化期望收益，于是出现了一个规划：maxE(s) s.t. var(s)=k where k is a constant，这里s表示一个投资组合；同样，在所有投资组合中，对应一个期望收益，投资者总是希望能最小化他所面临的风险：min var(s) s.t. E(s)=k where k is a constant。以上这两者并没有本质上的区别。由其中任何一个规划，针对所有投资组合，我们都可以在二维平面上得出一组数据，这组数据是最优的投资组合，即有效集。对应可以达到的期望收益，有效集上的组合有最小的方差；而对应同一个方差，有效集上的投资组合有最大的期望收益。