为什么无风险条件下的既定收益等于风险条件下各种可能收益的期望

1. 为什么无风险条件下的既定收益等于风险条件下各种可能收益的期望

楼主您好！

    这个问题，同时可以有两种解释。当然，两种解释是可以同时应用的。第一种解释，是关于MM定理。第二种解释，是关于利率期限结构。

    首先，MM定理是说，资产组合的总价值，只取决与资产组合的未来现金流，而与资产组合的结构无关。

    很多人说MM定理有问题，但其实MM定理的道理是明确的：如果两盘菜的色香味和营养重量都完全一样的话，我们会说这两盘菜价值相等。资产的特性就是现金流，如果两个资产的现金流完全相同，那他们的价值也自然相等——而不管这资产本身是什么。

    如果有两个资产构成资产组合，其中一个资产每个瞬间的风险很高，而所有瞬间累计起来的长期累计风险很低，以至趋近于零，那么这个资产就将出现期权定价中二阶项风险同样的矛盾。在我们没有应用利率期限结构的情况下，套利将发生，资产价格不可能均衡。

    但是，根据MM定理，资产组合中，单个资产的现金流如何分布，并不重要。重要的是资产组合的现金流分布。

    因此，如果一个资产(假定称为资产甲)每个瞬间的风险很高，所有瞬间累计起来的长期风险很低，而另一个资产(假定称为资产乙)每个瞬间的风险很低，长期内的风险很高，则两个资产的风险和收益能相互补充，使得资产组合的价值处于均衡。

    特别地，如果甲资产在0时刻的瞬间风险高，而乙资产在0时刻的风险为0，甲资产在长期内累计风险为0，而乙资产在长期内风险很高，则在时间的起点，将由甲资产来代表整个资产组合的风险，在时间的末期，将由乙资产来代表整个资产组合的风险。

    这样，在对整个资产组合定价的时候，无论使用时间起点的甲资产风险收益率来作为资产组合的风险收益率定价，还是使用长期内乙资产风险收益率作为资产组合的风险收益率定价，都是可以的。

    但是，绝对不能允许，仅仅因为甲资产长期内无风险，于是就把整个资产组合认为是无风险组合，并认为其将获得无风险收益率。

    期权定价的资产组合也是如此。在期权定价的微分方程中，资产被股票组合后，每个瞬时的唯一风险，就是二阶项的风险，股票价格视为既定的0风险。在长期内，二阶项的瞬时随机波动之平方收敛到0，但与此同时，股票价格却在长期内成为随机分布，波动风险在扩大。两者始终共同互补，构成资产组合的风险。

    因此每个瞬时，使用二阶项风险作为整个资产组合的风险，由此确定资产组合的风险收益率，来进行定价，就是对的。而决不能因为长期内二阶项风险累计收敛到零，而说整个资产组合也无风险。因为长期内将由股票价格风险来作为资产组合的风险。无论何时，都绝对不能用无风险收益率，来作为期权资产组合的收益率。

    这样，就清楚地解释了，为什么微分方程中，要使用二阶项瞬时风险，作为资产组合的瞬时风险，引入的是风险收益率，而不是无风险收益率。

    第二种解释，是利率期限结构。

    首先，在同一市场上，并不是所有无风险收益率均相等。举个简单的例子，你在银行储蓄的1年期年利率，一般说来要小于储蓄2年期年利率，当然也会小于5年期年利率。这就是利率期限结构，它表示无风险年收益率随着储蓄时间长度而变化。

    为了避免无聊的人揪我的术语偏差，以上内容表述为：到期收益率随着期限的变化而变化。

    当然，所谓无风险，仅仅是指现金流收入无风险，并不是表示你的储蓄价值无风险。因为如果此时市场上利率发生变化，而你的储蓄利率因为是固定现金流，所以会导致你的储蓄价值会有损益的风险，而且这种价值损益随着时间越长风险越大，因此要求有越高的利率。这正是利率期限结构存在的重要原因。

    我们可以看到，在利率期限结构中，简单的长期利率等于短期利率相乘(复利)的法则不再适用。如果这样，则期权定价的公式就完全不能用了。

    由此，我们就可以从利率期限结构角度，解释风险收益率和无风险收益率矛盾的问题。

    假定在均衡市场下，一个资产每个瞬时的风险很高，而所有瞬时累计起来的长期累计风险很低以至到0，则在均衡市场无套利的要求下，此资产每个瞬时的风险收益相加，应该等于此资产长期内的无风险收益。否则，将会出现套利。

    与此同时，根据利率期限结构原理，此资产每个瞬时的无风险收益率将小于长期无风险收益率。从理论上说，此资产每个瞬时间隔划分越小，则此瞬时无风险收益率就越低。

    这样，在期权资产组合中，无风险收益率并不是固定的常数，相反，它是一个随着时间间隔分割大小而变化的数。时间间隔分割越长，无风险收益率越高，分割越短，无风险收益率越低。当二阶项长时间内风险收敛为零，则其长时间内的无风险收益率正好等于每个瞬时收益率之累计和。

    这样，就能从一个方面清楚地解释，短期风险和长期风险的问题。它说明，期权定价中，无风险收益率并不是常数，而是随着时间分割而变化的变量。因此期权定价微分方程式事实上就无法写入无风险收益率。

    所以，无论是通过瞬时风险收益率，还是通过瞬时无风险利率，只要你能构造相应的风险资产组合，得到的结果都是一样的。

    但无论哪种定价，都绝对不是BS资产组合的那种定价方法。

    以上两种解释，其原理是完全不同的。MM定理的解释，并不要求资产组合中每个资产的收益分布满足均衡条件，而只关心资产组合的收益分布满足均衡条件。利率期限结构，是在假定单个资产始终满足均衡条件下解释的。但它们共同作用在金融产品的价格确定上。因此在期权定价的资产组合中，应综合考虑这两方面因素。

    这两个原理，是我们解释BS资产组合内在矛盾所必须的。因为它本身已经出现了这个矛盾，所以我们必须应用此两个原理去解释它，否则我们将无法理解BS资产组合的内在逻辑，也就不可能对BS资产定价正确理解、证明和应用。

    希望我的回答能帮到您！

2. 哪种风险无法决定期望收益率

　　风险收益率，就是由投资者承担风险而额外要求的风险补偿率。风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。

　　风险大小和风险价格。在风险市场上，风险价格的高。

　　低取决于投资者对风险的偏好程度。

　　风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。

　　计算方法

　　Rr=β*V

　　式中：Rr为风险收益率；

　　β为风险价值系数；

　　V为标准离差率。

　　Rr=β*（Km-Rf）

　　式中：Rr为风险收益率；

　　β为风险价值系数；

　　Km为市场组合平均收益率；

　　Rf为无风险收益率

　　（Km-Rf）为市场组合平均风险报酬率

　　风险收益率是投资收益率与无风险收益率之差；

　　风险收益率是风险价值系数与标准离差率的乘积；

3. 无风险收益率的含义是什么？

无风险收益率（Risk-freerateofreturn）是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所能得到的收益率。一般会把这一收益率作为基本收益，再考虑可能出现的各种风险。无风险收益率的确定在基金业绩评价中具有非常重要的作用，各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。无风险收益率的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补偿率两部分组成。无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率无风险收益率的确定在我国股市条件下，关于无风险收益率的选择实际上并没有什么统一的标准。在国际上，一般采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率。

4. 什么叫做无风险收益率

5. 卖出全部期望回报率低于无风险利率的股票 可以吗? 为什么

可以。无风险利率一般就是银行利率、国债利率。若低于无风险利率，这些钱不如存银行风险更小。 
补充：如果投资者所持有的股票组合的期望回报率高于无风险利率的话。并没有必要把这些低于无风险利率的股票全部卖出。
因为股票组合的目的是把风险分摊开来，如果全部卖出的话等于是把风险集中于个别股票从而扩大了风险敞口。

6. “无风险的收益”与“无收益的风险”

盘面观察
截至收盘，沪指涨0.04%，报3373.28点，成交额为3216亿元；深成指涨0.11%，报13731.34点，成交额为3876亿元；创指涨0.77%，报2718.55点，成交额为1551亿元。从盘面上看，白酒、钢铁、医美板块涨幅居前，汽车整车、有色加工冶炼、养殖业板块跌幅居前。
后市展望
今日A股波澜不惊，除了尾盘券商股扑腾了一下，没有太多亮点。市场成交量萎缩，两市合计成交7092亿元，钢铁板块强势领涨，北向资金今日净买入15.22亿元。当前市场缺乏主线引领，虽然市场总体处于震荡略多的春季行情的大逻辑中、但持续上攻的动能不足。市场对债券违约的担忧也是影响目前市场上涨的一个因素，这种情绪的转变很微妙，原来是“从无风险的收益“现在或许变成了“无收益的风险”。从11月份的社融数据也可以看到一些端倪。
11月新增人民币贷款1.43万亿（前值6898亿），新增社融2.13万亿（前值1.42万亿），社融同比增速为13.6%（前值为13.7%），M2同比10.7%（前值10.5%），新增社融2.13万亿。值得注意的是：企业债融资大幅弱于季节性，拖累社融读数。新增企业债融资仅录得862亿，较去年同期少增2468亿。究其原因，应该是近期信用违约事件导致，很过机构的信用债取消发行，信用债净融资明显下降。
整体而言，货币政策基调仍然偏稳，资金利率大概率围绕政策利率波动。反观权益市场，若打破刚兑之后，或许优质低估值的公司成了类债券的产品。
操作策略
操作上，可适当配置前期受疫情影响，当前在复苏的拐点企业，如传媒、酒店、民航、旅游以及部分原材料等行业。同时关注景气度较高，估值相对较低的汽车、家电等机会。【首席投资顾问 文赋，执业证书编号：S0260611050006】