一元线性回归预测法的模型检验

1. 一元线性回归预测法的模型检验

1、经济意义检验：就是根据模型中各个参数的经济含义，分析各参数的值是否与分析对象的经济含义相符。2、回归标准差检验3、拟合优度检验4、回归系数的显著性检验 可以分为：点预测和置信区间预测法1、点预测法：将自变量取值带入回归预测模型求出因变量的预测值。2、置信区间预测法：估计一个范围，并确定该范围出现的概率。置信区间的大小的影响的因素：a、因变量估计值；b、回归标准差；C、概率度t。 一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。一元线性回归分析法的预测模型为：式中，xt代表t期自变量的值；代表t期因变量的值；a、b代表一元线性回归方程的参数。a、b参数由下列公式求得（用代表）：为简便计算，我们作以下定义：(2)式中：这样定义a、b后，参数由下列公式求得：将a、b代入一元线性回归方程Yt = a + bxt，就可以建立预测模型，那么，只要给定xt值，即可求出预测值。在回归分析预测法中，需要对X、Y之间相关程度作出判断，这就要计算相关系数Y，其公式如下：相关系数r的特征有：①相关系数取值范围为：-1≤r≤1 。②r与b符合相同。当r>0，称正线性相关，Xi上升，Yi呈线性增加。当r<0，称负线性相关，Xi上升，Yi呈线性减少。③|r|=0，X与Y无线性相关关系；|r|=1，完全确定的线性相关关系；0<|r|<1，X与Y存在一定的线性相关关系；|r|>0.7，为高度线性相关；0.3<|r|≤0.7，为中度线性相关；|r|≤0.3，为低度线性相关。

2. 多元线性回归分析模型怎样分析

流动比率 和 自变量 DACC负相关。
资产负债率 也和 自变量 DACC负相关。
从显著性角度分析，流动比率的显著性很弱，所以针对其的结论不显著。但是资产负债率非常显著。因此，资产负债率是用来解释 自变量 DACC的一个重要变量。而且，他和DACC是负相关的。

3. 多元线性回归模型的计算模型

一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 　设y为因变量X1,X2…Xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：Y=b0+b1x1+…+bkxk+e其中，b0为常数项，b1,b2…bk为回归系数，b1为X1,X2…Xk固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为X1,X2…Xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：y=b0 +b1x1 +b2x2 +e建立多元线性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；(3)自变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和（Σe)为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为解此方程可求得b0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得即

4. 多元线性回归分析模型

问题一：多元线性回归分析的优缺点  
  
   问题二：多元线性回归有两个模型改怎么分析  根据R方最大的那个来处理。（南心网 SPSS多元线性回归分析） 
  
   问题三：多元线性回归分析中，r的大小与模型优劣之间有何关系  R平方就是决定系数，也称拟合优度，反映方程能解释的方差比例问题。所以，R平方越大，模型拟合越好，但也要注意共线性以及自相关造成的伪回归问题。 
  
   问题四：如何用excel做多元线性回归分析  那个是excel的单独加载，需要原来的安装包才能加载，加载成功后为“数据分析”选项 
  
   问题五：spss 多元线性回归分析 帮忙分析一下下图，F、P、t、p和r方各代表什么？？谢谢~  先从最下面两行说起 
  F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。 
  R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为27.8%。 
  t就是对每个自变量是否有显著作用的检验，具体是否显著 仍然看后面的p值，若p值＜0.05，说明该自变量的影响显著 
  
   问题六：多元线性回归模型的表达式  多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为E(YOX1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXkiβj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient) 
  
   问题七：多元线性回归分析模型中估计系数的方法是什么  多元线性回归分析模型中估计系数的方法是：多元线性回归分析预测法 
  
  多元线性回归分析预测法：是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 
  
  多元线性回归预测模型一般公式为： 多元线性回归模型中最简单的是只有两个自变量（n=2）的二元线性回归模型，其一般形式为： 
  下面以二元线性回归分析预测法为例，说明多元线性回归分析预测法的应用。 
  二元线性回归分析预测法，是根据两个自变量与一个因变量相关关系进行预测的方法。二元线性回归方程的公式为：式中：：因变量； 
  x1,x2：两个不同自变量，即与因变量有紧密联系的影响因素。 
  a,b1,b2：是线性回归方程的参数。 
  a,b1,b2是通过解下列的方程组来得到。 
  二元线性回归预测法基本原理和步骤同一元线性回归预测法没有原则的区别，大体相同。 
  “多元线性回归分析预测法”百度百科链接：baike.baidu/view/1338395 
  
   问题八：求一份可用来做多元线性回归分析的数据 50分 年份 城乡收入比 城市化水平 二元对比系数 外贸依存度 产业比 人均国内生产总值 
  1985 1.86 23.71 23.95 0.23 28.4 858 
  1986 2.12 24.52 23.92 0.25 27.2 963 
  1987 2.17 25.32 24.42 0.26 26.8 1112 
  1988 2.17 25.81 23.73 0.25 25.7 1366 
  1989 2.29 26.21 22.25 0.24 25.1 1519 
  1990 2.2 26.41 24.7 0.3 27.1 1644 
  1991 2.4 26.94 21.94 0.33 24.5 1893 
  1992 2.58 27.46 19.77 0.34 21.8 2311 
  1993 2.8 27.99 18.98 0.32 19.7 2998 
  1994 2.86 28.51 20.75 0.42 19.8 4044 
  1995 2.71 29.04 22.72 0.39 19.9 5046 
  1996 2.51 30.48 24.03 0.34 19.7 5846 
  1997 2.47 31.91 22.47 0.34 18.3 6420 
  1998 2.51 33.35 21.47 0.32 17.6 6796 
  1999 2.65 34.78 19.66 0.33 16.5 7159 
  2000 2.79 36.22 17.73 0.4 15.1 7858 
  2001 2.9 37.66 16.83 0.38 14.4 8622 
  2002 3.11 39.09 15.93 0.43 13.7 9398 
  2003 3.23 40.53 15.21 0.52 12.8 10542 
  2004 3.21 41.76 17.51 0.6 13.4 12336 
  2005 3.22 42.99郸 17 0.63 12.2 14185 
  2006 3.28 43.9 16.85 0.65 11.1 16500 
  2007 3.33 44.94 17.51 0.63 10.8 20169 
  2008 3.31 45.68 18.33 0.57 10.7 23708 
  2009 3.33 46.59 18.75 0.44 10.3 25575 
  
   问题九：多元线性回归模型的统计检验主要包括哪些  1.系数估计 
  2.统计检验，主要F检，T检验和可绝系数判断，主要分析解释变量对被解释变量的影响是否显著以及方程的总体拟合情况怎么样 
  3.计量经济学检验，异方差，序列相关和多重共线性，检验它们是否违背经典假设条件 
  4.对模型设定是否存在偏误进行检验

5. 什么是一元线性回归分析预测法？

一元线性回归模型通常有三条基本的假定：  
1、误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。
2、对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。  
3、误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。

一元线性回归分析预测法
一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。
只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。

6. 多元线性回归分析预测法的公式

多元线性回归预测模型一般公式为： 多元线性回归模型中最简单的是只有两个自变量（n=2）的二元线性回归模型，其一般形式为：下面以二元线性回归分析预测法为例，说明多元线性回归分析预测法的应用。二元线性回归分析预测法，是根据两个自变量与一个因变量相关关系进行预测的方法。二元线性回归方程的公式为：式中：：因变量；x1,x2：两个不同自变量，即与因变量有紧密联系的影响因素。a,b1,b2：是线性回归方程的参数。a,b1,b2是通过解下列的方程组来得到。二元线性回归预测法基本原理和步骤同一元线性回归预测法没有原则的区别，大体相同。

7. 多元线性回归分析预测法的介绍

在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。

8. 多元线性回归分析预测法的检验

多元线性回归模型与一元线性回归模型一样，在计算出回归模型之后，要对模型进行各种检验。多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验（R检验），回归系数显著性检验（T检验），回归方程显著性检验（F检验）。 。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F（k ，n－k－1）= 多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。回归方程的显著性检验未通过可能是选择自变量时漏掉了重要的影响因素，或者是自变量与因变量间的关系是非线性的，应重新建立预测模型。M元线性回归模型：如果随机变量Y与固定变量x1,x2,x3,.....xm之间有显著的线性相关关系，即：Y=b0+b1x1+b2x2+......+bmxm+c 成为m元线性回归